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倍音の干渉による協和音と不協和音

 

協和音と不協和音を決める倍音の干渉、オクターヴ、完全5度、完全4度、長短6度、長短3度等。

 

和声学上の協和音程は、倍音の干渉の影響からも比較的高い協和感が得られる音程。

 

 

 

倍音の干渉による協和音と不協和音

 

Aという周期的な複合音(基本周波数=fHz)と、Bという複合音(基本周波数=1.9fHz)が同時に鳴らされた場合、Aの音が基本周波数f=約112Hz(小数点以下は省略)以上を持つ音の場合、この2つの基本音の周波数差(100.8Hz)は聴覚フィルタの幅(臨界帯域幅)を超え、基本音同士が干渉することはありません。

 

しかし、Aの音が第2倍音(224Hz)になると、Bの音の基本周波数(212.8Hz)の差は11.2Hzとなり、この周波数差は聴覚フィルタの幅よりも小さく2つの音は干渉します。

 

さらにAの第4倍音(448Hz)とBの第2倍音(425.6Hz)では、周波数差が22.4Hzで聴覚フィルタの幅よりも小さくなるので干渉し、その他多くの倍音同士が干渉することになります。

 

従ってこの和音の協和感は、倍音間に干渉がない場合より低くなることになり、2つの音の基本音の周波数比によっては成分間の干渉が大きく、かなり不協和な和音が出てくることになります。

2つの周期的複合音の基本音が、オクターヴ関係(周波数比が1:2)の2音である場合は、高音の倍音は全て低音に含まれる成分と周波数が一致し、成分間の干渉は起こらないので、純音同士と同程度の協和感が得られます。

 

2つの周期的複合音の基本音が、完全5度の場合でも多くの成分が一致し、成分間の干渉は少なく高い協和感が得られます。

 

このようなことから2音の音程がオクターヴ、完全5度の場合には協和感は高くなりますが、音程がそこからずれると協和感は低下することになります。

 

倍音の影響を考察した上での和声学上の協和音程は、オクターヴ、完全5度、完全4度、長短6度、長短3度など、協和感が比較的高い音程だということがわかります。

  







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