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ピッチを平均して調節するのが平均律で、オクターヴは12音の半音に分割できますが、

これを全て均一の周波数比で構成する十二平均律は、現代で一般的に用いられている音律です。

平均律とは

平均律が登場した歴史は古く、16世紀にはガリレオ・ガリレイが半音を17：18にとる平均律を発見し、実際に利用されていました。この比で与えられる半音は、現代の12音平均律よりごく僅か狭い（１８／１７の12乗＝約１．９８５５６となる）ですが、計算値としての平均律もガリレオ・ガリレイがこの平均律を発見した直後に考案されています。

ミーントーンはある程度自由な転調を可能とした音律でしたが、スムーズに転調できない調もありました。

そこで物理的な音の協和と、音楽としての実用性の両面から考えられた音律が平均律で、オクターヴの12音の半音を同じピッチで平均して調節しています。

現代で一般的に用いられている十二平均律は、このように半音を全て均一の周波数比で構成した音律です。

隣接する2つの音（半音）の周波数比は（2の12乗根：約1.0596）となり、協和音程は極めて単純な整数比に近くなりますが、オクターヴ以外に周波数比が単純な整数比になる音程はありません。

平均律の最大の利点は、調性による差異がなく転調が容易であることで、自由な転調を可能としました。また楽器による差異を標準化しやすいという利点もあります。

しかし当時は、心地よい音程がオクターヴ以外に存在しないということが欠点とされ、そのため平均律が普及するのは19世紀後半以降になります。

19世紀後半以降では、作曲家の多様な要求に応えうる音律とされ、優れたピアノ曲も多く作曲されています。また第二次産業革命に伴い音楽の分野でも、この時期にはピアノの性能が向上し、ピアノが大量生産されるようになりました。

音程表（セント値）＜ピタゴラス音律・純正律・平均律＞

完全5度はピタゴラス音律と純正律では同じ数値であり、長３度は極端にかけ離れています。

ピタゴラスサークル上で隣り合う半音は９０セント、全音は２０４セントになるだけですので、ピタゴラス音律の数値は容易に作り出すことができます。

主音がCの場合は、短２度（Ｄ♭）が主音から９０セント、長２度（Ｄ）が２０４セント、短三度（Ｅ♭）がＤから９０セント、長３度（Ｅ）がＤから２０４セント・・・というように構成されます。

ピタゴラス音律の五度を積み上げていくと、平均律との誤差（２セント）分が順に広がっていきます。Ｃから五度を積み上げた場合では、Ｇ→Ｄ→Ａ→Ｅ→Ｈ→Fis（増４度）→Cis（増１度）→Gis（増５度）と順に２セントずつ平均律との差は広がり、５度ずつ下がっていく場合には逆に２セントずつ狭まっていきます。